Al que fue primer conde de Barcelona se le atribuye, entre otras muchas hazañas, la de haber exterminado a uno de los dragones que habitaban en la Cova del Drac, en las montañas de Sant Llorenç del Munt. Este dragón lo habían traído los arracenos de África cuando era pequeño. Mezcla de ave y de reptil, fue alcanzando un tamaño monstruoso, de manera que tenía una fuerza descomunal. Como era capaz de volar, llegaba muy lejos para atacar y devorar a los rebaños y a los seres humanos.
Deseoso de terminar con aquel terrible azote, el conde envió a sus mejores caballeros. Para llegar a la cueva que servía de guarida al dragón, los caballeros desmontaron, procurando aproximarse con sigilo. Sin embargo, la bestia era astuta, y salió de su refugio por sorpresa. Lo primero que hizo fue arremeter contra los caballos entre rugidos y fuertes aleteos, y consiguió que huyesen galopando llenos de terror, sin mirar el suelo que pisaban, hasta despeñarse en una sima que desde entonces se conoce como sima de los Caballos. Luego, el dragón atacó a los caballeros, y aunque éstos defendieron bravamente, consiguió desarmarlos, herir a todos y matar a varios, que luego devoró.
Ante el fracaso de sus caballeros, y como el dragón era cada día más osado en sus correrías y más sanguinario en sus ataques, el propio Wifredo decidió ir en su búsqueda. Como armas, además de su espada y su escudo, llevó un grueso tronco de árbol, con el que hostigó primeramente a la bestia. La lucha entre el conde y el dragón se prolongó durnte mucho tiempo, y los rugidos de la fuera se podían oír a muchas leguas de distancia. Al fin, el dragón consiguió partir en dos de un coletazo el tronco con que Wifredo le golpeaba, y, ante de que el conde pudiera evitarlo, lo sujetó con sus garras para llevárselo volando por los aires, pero el conde no perdió la serenidad. Sacó su espada de la vaina, buscó entre las patas del dragón el punto que le pareció más vulnerable y hundió allí su espada hasta la empuñadura, ocasionándole la muerte.
El cuerpo de la bestia vino a caer sobre el cerro en que permanecían los fragmentos del tronco partido, que formaban en el suelo la figura de una cruz, y que desde entonces se conoció con ese santo nombre. Para testimonio de su hazaña y conocimiento de todos, el conde ordenó que el pellejo del dragón se llevase a Barcelona, donde permaneció muchos años expuesto a la admiración pública.